Trygonometria kąta ostrego - wymagania

Wymagania z podstawy programowej bezpośrednio dotyczące tego działu to:

VII. Trygonometria.

  • 1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180°, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;

  • 2) znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora;

  • 3) znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;

  • 4) korzysta z wzorów \( \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1; \tg{\alpha}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} \)

  • 6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).


Inne wymagania z podstawy poruszane przy omawianiu tego działu to:

VIII. Planimetria.

  • 2) rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;

Twierdzenia, dowody – zakres podstawowy

  • 8. Twierdzenie o odcinkach w trójkącie prostokątnym. Jeśli odcinek CD jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym ACB, to\( |AD| \cdot |BD| = |CD|^2, |AC|^2= |AB| \cdot |AD|, |BC|^2 = |AB| \cdot |BD| \).

  • 12. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.


Ostatnia modyfikacja: czwartek, 25 marca 2021, 16:11